[Gold IV] 가장 긴 바이토닉 부분 수열 - 11054

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성능 요약

메모리: 115300 KB, 시간: 160 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

문제 설명

수열 S가 어떤 수 S_k를 기준으로 S₁ < S₂ < ... S_k-1 < S_k > S_k+1 > ... S_N-1 > S_N을 만족한다면, 그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만, {1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고, 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 A_i가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ A_i ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.

💡 Solutions

📄 가장 긴 바이토닉 부분 수열.py

x = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
increase = [1]*x
decrease = [1]*x
result = [0]*x

for i in range(x):
    for j in range(i):
        if arr[i] > arr[j]:
            increase[i] = max(increase[i], increase[j] + 1)

for i in range(x-1, -1, -1):
    for j in range(x-1, i, -1):
        if arr[i] > arr[j]:
            decrease[i] = max(decrease[i], decrease[j] + 1)

for i in range(x):
    result[i] = increase[i] + decrease[i] - 1

print(max(result))