[Gold IV] 최소 스패닝 트리 - 1197

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분류

그래프 이론, 최소 스패닝 트리

문제 설명

그래프가 주어졌을 때, 그 그래프의 최소 스패닝 트리를 구하는 프로그램을 작성하시오.

최소 스패닝 트리는, 주어진 그래프의 모든 정점들을 연결하는 부분 그래프 중에서 그 가중치의 합이 최소인 트리를 말한다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 V(1 ≤ V ≤ 10,000)와 간선의 개수 E(1 ≤ E ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 E개의 줄에는 각 간선에 대한 정보를 나타내는 세 정수 A, B, C가 주어진다. 이는 A번 정점과 B번 정점이 가중치 C인 간선으로 연결되어 있다는 의미이다. C는 음수일 수도 있으며, 절댓값이 1,000,000을 넘지 않는다.

그래프의 정점은 1번부터 V번까지 번호가 매겨져 있고, 임의의 두 정점 사이에 경로가 있다. 최소 스패닝 트리의 가중치가 -2,147,483,648보다 크거나 같고, 2,147,483,647보다 작거나 같은 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 최소 스패닝 트리의 가중치를 출력한다.

💡 Solutions

📄 최소 스패닝 트리.py

V, E = map(int, input().split())
Vroot = [i for i in range(V+1)]
Elist = []
for _ in range(E):
    Elist.append(list(map(int, input().split())))
 
Elist.sort(key=lambda x: x[2])
 
 
def find(x):
    if x != Vroot[x]:
        Vroot[x] = find(Vroot[x])
    return Vroot[x]
 
 
answer = 0
for s, e, w in Elist:
    sRoot = find(s)
    eRoot = find(e)
    if sRoot != eRoot:
        if sRoot > eRoot:
            Vroot[sRoot] = eRoot
        else:
            Vroot[eRoot] = sRoot
        answer += w
 
print(answer)