2352. 반도체 설계

업데이트 시간 : 2023-04-20 10:11:41 +0000

[Gold II] 반도체 설계 - 2352

문제 링크

성능 요약

메모리: 119028 KB, 시간: 188 ms

분류

이분 탐색, 가장 긴 증가하는 부분 수열: O(n log n)

문제 설명

반도체를 설계할 때 n개의 포트를 다른 n개의 포트와 연결해야 할 때가 있다.

예를 들어 왼쪽 그림이 n개의 포트와 다른 n개의 포트를 어떻게 연결해야 하는지를 나타낸다. 하지만 이와 같이 연결을 할 경우에는 연결선이 서로 꼬이기 때문에 이와 같이 연결할 수 없다. n개의 포트가 다른 n개의 포트와 어떻게 연결되어야 하는지가 주어졌을 때, 연결선이 서로 꼬이지(겹치지, 교차하지) 않도록 하면서 최대 몇 개까지 연결할 수 있는지를 알아내는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 40,000)이 주어진다. 다음 줄에는 차례로 1번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호, 2번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호, …, n번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호가 주어진다. 이 수들은 1 이상 n 이하이며 서로 같은 수는 없다고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최대 연결 개수를 출력한다.

💡 Solutions

📄 반도체 설계.py

N = int(input())
lst = list(map(int,input().split()))

start = 0
end = N - 1

ans = [0]
cnt = 0


## Idea는 만약 길이가 같을 경우, 특정 idx 위치의 item이 작을 수록 길어질 수 있기 때문에,
# item 을 교환하면서 문제를 풀어준다
# https://jainn.tistory.com/90 이분탐색의 적용 방법은 여기서 구해서 문제를 풀었다.
for item in lst:
    if ans[-1] < item:
        ans.append(item)
    else:
        start = 0
        end = len(ans)

        while start <= end:
            mid = (start+end)//2
            if ans[mid] < item: # 결과에 있는 mid 값이 item 보다 작다면, item 을 mid 에 넣을 수 없다,.
                start = mid + 1
            else: # ans[mid] > item: 결과에 있는 mid 값이 item 보다 크면, item 은 mid 값 보다 작은곳에 위치해야함
                end = mid - 1
        ans[start] = item # mid 위치를 item과 교체
print(len(ans) - 1)