[Silver III] 로마 숫자 만들기 - 16922

문제 링크

성능 요약

메모리: 119572 KB, 시간: 200 ms

분류

백트래킹(backtracking), 브루트포스 알고리즘(bruteforcing), 조합론(combinatorics), 구현(implementation), 수학(math)

문제 설명

로마 숫자에서는 수를 나타내기 위해서 I, V, X, L을 사용한다. 각 문자는 1, 5, 10, 50을 의미하고, 이 문제에서 다른 문자는 사용하지 않는다.

하나 또는 그 이상의 문자를 이용해서 수를 나타낼 수 있다. 문자열이 나타내는 값은, 각 문자가 의미하는 수를 모두 합한 값이다. 예를 들어, XXXV는 35, IXI는 12를 의미한다.

실제 로마 숫자에서는 문자의 순서가 중요하지만, 이 문제에서는 순서는 신경쓰지 않는다. 예를 들어, 실제 로마 숫자에서 IX는 9를 의미하지만, 이 문제에서는 11을 의미한다.

로마 숫자를 N개 사용해서 만들 수 있는 서로 다른 수의 개수를 구해보자.

입력

첫째 줄에 사용할 수 있는 문자의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 로마 숫자 N개를 사용해서 만들 수 있는 서로 다른 수의 개수를 출력한다.

💡 Solutions

📄 로마 숫자 만들기.py

num = [1,5,10,50]

N = int(input())

lst = list()
cnt = set()
def bt(n):
    global cnt
    if len(lst) == N:
        # print(lst)
        cnt.add(sum(lst))
        return

    for i in range(n,4):
        lst.append(num[i])
        bt(i)
        lst.pop()

for a in range(4):
    lst.append(num[a])
    bt(a)
    lst.pop()
print(len(cnt))