2512. 예산

업데이트 시간 : 2023-02-27 06:03:02 +0000

[Silver III] 예산 - 2512

성능 요약

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분류

이분 탐색(binary_search), 매개 변수 탐색(parametric_search)

문제 설명

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 지방의 수를 의미하는 정수 N이 주어진다. N은 3 이상 10,000 이하이다. 다음 줄에는 각 지방의 예산요청을 표현하는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 값들은 모두 1 이상 100,000 이하이다. 그 다음 줄에는 총 예산을 나타내는 정수 M이 주어진다. M은 N 이상 1,000,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에는 배정된 예산들 중 최댓값인 정수를 출력한다.

💡 Solutions

📄 예산.py

N = int(input())
pay = list(map(int,input().split()))
total = int(input())

if sum(pay) <= total: ## 예산이 초과되지 않는다면, 예산 중 최대값을 출력
    print(max(pay))
else:
    ## 필요한 것은 예산 분배금 중 최댓값.. 
    # 어떤 예산이 얼마 인지는 바뀐다. => ex) 150 못줘 127만 받아가
    # 따라서 탐색을 통해 최대한으로 분배할 수 있는 분배금을 찾아보자.
    start = 0
    end = max(pay)
    while start <= end:        # min 값이 max값 보다 더 커질 경우 끝
        mid = (start + end)//2 # mid 값은 중앙값으로 설정 (이분탐색) 
        curr = 0               # 예산 분배금 의 총 합
        for tax in pay:        # 각 지역마다 필요한 예산들이랑 현재 줄 값이랑 비교
            if tax >= mid:     # 예산이 분배금(mid) 보다 클 경우 분배금을 나눠줌
                curr += mid
            else:              # 예산이 분배금보다 작을 경우 예산을 주면 됨
                curr += tax
        
        if curr <= total:      # curr -> 현재 분배금이 total 분배금보다 작을 경우
            start = mid + 1    # 분배금 총량을 늘려본다
        else:                  # curr -> 현재 분배금이 total분배금 보다 클 경우
            end = mid - 1      # 분배금 총량을 낮춰본다
    print(end)