2529. 부등호

업데이트 시간 : 2023-02-20 05:50:13 +0000

[Silver I] 부등호 - 2529

성능 요약

메모리: 31256 KB, 시간: 40 ms

분류

백트래킹(backtracking), 브루트포스 알고리즘(bruteforcing)

문제 설명

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다.

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다.

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다.

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다.

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다.

💡 Solutions

📄 부등호.py

def compare(oper, num1, num2):
    if num1 > num2 and oper == '>' :
        return True
    if num1 < num2 and oper == '<':
        return True
    return False


def bt(depth, number, numbers):
    global is_used

    if len(ans) > K:
        return True

    for i in numbers:
        if is_used[i] : 
            continue

        if compare(target[depth], number, i):
            is_used[i] = True
            ans.append(i)

            if bt(depth+1, i, numbers):
                return True
            
            is_used[i] = False
            ans.pop()

    return False

K = int(input())



rlt = []
target = list(map(str, input().split()))

nums = [ (9 - i) for i in range(10)]
is_used = [False for _ in range(10)]
ans =[]
for num in nums:
    ans.append(num)
    is_used[num] = True
    
    is_passed = bt(0, num, nums)
    if is_passed :
        rlt.append(ans)
        break

    ans.pop()
    is_used[num] = False


nums = [ i for i in range(10)]
is_used = [False for _ in range(10)]
ans =[]
for num in nums:
    ans.append(num)
    is_used[num] = True
    
    is_passed = bt(0, num, nums)
    if is_passed :
        rlt.append(ans)
        break

    ans.pop()
    is_used[num] = False

for row in rlt:
    print(*row, sep='', end='\n')